...ta miscarii unei perturbatii in acea substanta fara vreo miscare de ansamblu a substantei insasi.Este necesara existenta unui mediu material pentru a transmite undele mecanice. Nu avem insa nevoie de un astfel de mediu pentru a transmite undele electromagnetice,lumina de exemplu trece liber prin spatiul vid dintre stele. Proprietatile mediului care determina viteza unei unde prin acel mediu sunt inertia si elasticitatea sa. Toate mediile materiale, inclusiv de exemplu, apa, aerul sau otelul poseda aceste proprietati si pot transmite astfel de unde mecanice. Elasticitatea este cea care da nastere la forte de restabilire asupra oricarei portiuni de mediu deplasata din pozitia sa de echilibruinertia este aceea care ne spune cum aceasta portiune deplasata de mediu va raspunde la aceste forte de reestabilire. Acesti doi factori determina impreuna viteza undelor. Tipuri de undePutem distinge mai multe tipuri de unde ,considerand modul in care miscarile particulelor de substanta sunt corelate cu directia de propagare a undelor insesi. Daca miscarle particulelor materiale care transmit unda sunt perpendiculare pe directia de propagare a undei avem o unda transversala. De exemplu , cand o coarda verticala sub tensiune este pusa sa oscileze inainte si inapoi la un capat, se va propaga o unda transversala de-a lungul corzii.Perturbatia se misca de-a lungul corzii insa particulele corzii vibreaza perpendicular pe directia de propagare a perturbatiei.Undele de lumina nu sunt unde mecanice. Perturbatia care se propaga nu este o miscare de substana ci un camp electromagnetic .Dar deoarece campurile magnetic si electric sunt perpendiculare pe directia de propagare, undele de lumina sunt si ele unde transversale.Daca insa miscarea particulelor care transporta o unda mecanica are loc inainte si inapoi de-a lungul directiei de propagare, avem atunci o unda longitudinala.De exemplu, daca un resort vertical sub tensiune este pus sa oscileze in sus si in jos la un capat, se va propaga o unda longitudinala de-a lungul resortului. Spirele vor vibra inainte si inapoi in directia in care se propaga perturbatia de-a lungul corzii.Unele unde nu sunt nici pur longitudinale nici pur transversale.De exemplu in cazul undelor pe suprafata apei particulele de apa se misca atat in sus si in jos, cat si inainte si inapoi, descriind traiectorii eliptice, atunci cand se propaga undele pe apa.Undele pot fi clasificate de asemenea in unde uni-, bi-, si tridimensionale, dupa numarul de dimensiuni in care ele propaga energia.vvvFig1. Intr-o unda transversala particulele mediuluicorzii vibreaza perpendicular pe directia in care unda se propaga.Undele care se misca de-a lungul corzii sau resortului ca in figura sunt unidimensionale. Undele de suprafata sau ondulatiile de pe apa, produse prin caderea unui obiect sunt unde bidimensionale. Undele sonore sau undele luminoase care sunt emise radial de la o mica sursa sunt tridimensionale.Undele pot fi clasificate mai departe dupa comportarea unei particule de substanta care transporta unda in timpul propagarii undei. De exemplu putem produce o perturbatie sau o unda singulara care sa se propage pe o sfoara intinsa ,aplicand o singura deplasare lateral la capatul ei. Fiecare particula ramane in repaus pana o atinge perturbatia. Apoi se misca un timp scurt si in sfarsit ramane iarasi in repaus. Daca continuam sa miscam capatul sforii inainte si inapoi se produce un tren de unde care se propaga de-a lungul sforii. Daca miscarea noastra este periodica atunci vom produce un tren periodic de unde in care fiecare particula a sforii are o miscare periodica. Cel mai simplu caz particular al unei unde periodice este o unda armonica simpla care pune fiecare particula intr-o miscare armonica simpla.Sa consideram o perturbatie tridimensionala. Putem duce o suprafata prin toate punctele care sufera o aceeasi perturbatie la un moment dat. Apoi se pot trasa suprafete analoage pentru perturbatiile urmatoare. Pentru o unda periodica putem generaliza ideea trasand suprafete ale caror puncte se afla in aceeasi faza a miscarii. Aceste suprafete se cheama fronturi de unda. Daca mediul este omogen si izotrop, directia de propagare este intotdeuna perpendiculara pe frontul de unda. O linie perpendiculara pe fronturile de unda , care indica directia de propagare a undelor se numeste raza.Fronturile de unda pot avea mai multe forme. Daca perturbatiile se propaga intr-o singura directie undele se numesc unde plane. Un alt caz simplu este cel al undelor sferice.Aici perturbatia se propaga in toate directiile de la o sursa puntiforma de unde.Fronturile dse unda sunt sfere,iar razele sunt linii radiale care pleaca din sursa punctiforma in toate directiile.Departe de sursa,fronturile de unda sferice au o curbura foarte mica si pe o regiune limitata ele pot fi adesea privite ca plane.Principiul suprapuneriiEste un fapt experimental ca pentru multe tipuri de unde,doua sau mai multe unde se pot propaga prin acelasi spatiu,indepent una de alta.Faptul ca undele actioneaza independent una de alta inseamna ca elongatia unei particule la un moment dat,este pur si simplu rezultanta elongatiilor pe care le-ar produce fiecare unda individuala.Acest proces de compunere vectoriala a elongatiilor unei particule se cheama suprapuneresuperpozitiede exemplu undele radio de diferite frecvente trec prin antena de radiocurentii electrici produsi in antena,prin actiunea suprapusa a tuturor acestor unde sunt foarte complecsi.Cu toate acestea noi putem totusi ascula o anumita statie,semnalul pe care il receptionam de la aceasta statie fiind in principiu,acelasi ca cel pe care l-am receptiona,daca toate celelalte statii ar inceta emisia.Analog,intr-un sunet putem asculta notele emise de instrumentele individuale dintr-o orchestra,desi unda sonora care ajunge la urechile noastre de la intreaga orchestra este foarte complexa. Pentru undele din medii deormabile principiul suprapuneriisuperpozitiei este valabil ori de cate ori relatia matematica dintre deformatie si forta elastica este o simpla proportionalitate. O astfel de relatie este exprimata matematic printr-o ecuatie liniara. Pentru undele electromagnetice principiul suprapunerii este valabil din cauza ca relatiile matematice dintre campul electric si cel magnetic sunt liniare.Importanta principiului suprapunerii din punct de vedere fizic este aceeaq ca, acolo unde este valabil, el face posibil sa analizam o miscare ondulatorie complicata ca o combinatie de unde simple. In adevar, dupa cum a aratat matematicianul francez J. Fourier 1768-1830 tot ceea ce este necesar pentru a construi cea mai generala forma a unei unde periodice sunt undele armonice. Fourier a aratat ca orice miscare periodica a unei particule poate fi reprezentata ca o combinatie a miscarilor armonice simple. De exemplu daca yt reprezinta miscarea unei surse de unde avand o perioada T , putem descompune pe yt dupa cum urmeazaYtA0A1sin tA2sin 2tA3sin 3t.B1costB2cos 2tB3cos 3t.Unde...
Download