Optimizare - optim ...ti.Este interesant de subliniat ca in natura, atat in regnul vegetal cat si animal, principiile optimizarii se aplica instinctiv sau din motiv de adaptare la mediu.De exemplu, forma aerodinamica a pestilor ofera cea mai mica rezistenta de miscare in mediul acvatic, iar tulpinile unor plante sunt elastice si rezistente la rupere folosind o cantitate minima de substanta pentru formarea lor.Rezolvarea unor probleme de interes tehnic a fost mult usurata utilizand modele realizate in natura de exemplu, forma aerodinamica a automobilelor si avioanelor.Realizarea prin similitudine a unor sisteme tehnice care sa prezinte caracteristici functionale optime asemanatoare functiilor organismelor vii este, asa cum se stie, scopul principal al bionicii.Acum insa ne vom referi la o problema de optimizare in domeniul mecanicii, cu implicatii practice directe in tractiune, chiar daca la prima vedere problema pare mai curand un joc pentru copii.Astfel presupunem ca un copil trage o saniuta, de o anumita masa m inclusiv incarcatura, cu o forta de tractiune care face cu directia de deplasare orizontala un unghi .Problema pe care ne-o punem consta in a determina marimea acestui unghi pentru care copilul trage sania, intr-o miscare uniforma, cu cel mai mic efort.Luand in considerare elementele din figura mai sus prezentata, trebuie sa determinam, deci, extremele functiei F, i 0, EMBED Equation.3 , in care cu F s-a notat forta de tractiune. Proiectand ecuatia vectoriala de echilibru, EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0, pe cele doua axe de coordonate rectangulare ale sistemului de referinta xOy, avemF cos - EMBED Equation.3 0 1F sin N G 0 2Tinand seama ca greutatea saniutei G mg, iar forta de frecare EMBED Equation.3 , in care este coeficientul de frecare al saniutei pe terenul respectiv, ecuatiile 1 si 2 capata forma EMBED Equation.3 3 EMBED Equation.3 Rezolvand sistemul de ecuatii 3 doar in raport cu necunoscuta F forta de reactiune a planului de deplasare N nu intereseaza deocamdata, obtinem functa cautata EMBED Equation.3 4Pentru a determina extremele functiei definite prin 4 putem apela la o metoda elementara.Astfel 4 se mai poate scrie sub forma EMBED Equation.3 5in care arc tg reprezinta unghiul de frecare.Din 5 rezulta imediat conditia de minim a functiei F. Intr-adevar tinand seama ca const., rezulta ca F are valoarea minima atunci cand cos - are valoarea maxima, adica atunci cand cos - 1 - 0 arc tg 6.Asadar, efortul depus de copil cel mai mic posibil atunci cand unghiul de inclinare a sforii de tractare, fata de orizontala, este egal cu unghiul de frecare.Pe baza conditiei 6 din 5 rezulta imediat EMBED Equation.3 7.Ceea ce este foarte important din punct de vedere practice consta in aceea ca pentru o anumita marime h care depinde de inaltimea si de lungimea bratelor copilului se poate calcula lungimea optima a sforii de tractare a saniutei. EMBED Equation.3 8.Aceste calcule atesta de fapt o realitate pe care oamenii din cele mai vechi timpuri de cand folosesc tractiunea animala si apoi pe cea mecanica o cunosc. Scurtarea sau lungirea sleaurilor functie de felul drumului ce se parcurge si de marimea animalelor de munca este o operatie pe care o cunoaste si o face orice conducator de atelaj cu tractiuna animala.Aceasta fara sa mai vorbim de importanta optimizarii legaturii dintre masinile de trctiune mecanica si sarcina tractata in transportul modern, indiferent de natura acestuia.Iata cum printr-un exemplu de model fizic simplu luat din domeniul jocului copiilor am putut descifra eficienta optimizarii intr-un domeniu tehnico-economic de maxima importanta. aaPAGE PAGE 4,278BCVXYŕaaqruvaajaCJEHUajiUVajCJEHUajiUVajaCJEH UajViUVajCJEHUaj3iUVajCJEHUajIiUVajCJUjICJjaCJ6CJ5C J56CJCJ5-.012T.sDq!aaaaaaP,jkaAmnaaaaaaaaaaaaaa!Ani SvCJmHsHjjCJajCJEHUajiUVajCJEHUajiUVajCJEHUajiUVaj CJEHUajiUVjmCJajCJEHUajGiUVjaCJCJajCJUajCJEHUajiUV, 23KLvzIIIaa,.124578iBŕŕŕŕŕ0Jaj0JUajUajCJEHŕUajiUVj DajCJEHUajiUVajCJUjCJjjCJjaCJjmCJCJCJmHsHjaCJmHsH!s u-.013467iA... Download |