...mar par nu este o propozitie. Insa enuntul orice numar par este divizibil cu 2 este propozitie si are valoarea de adevar 1.Operatori logiciCu ajutorul operatorilor logici, din una sau doua propozitii date se pot forma noi propozitii a caror valoare de adevar depinde numai de valoarea de adevar a propozitiilor date. Vom indica aceasta valoare de adevar cu ajutorul unor tabele in partea stanga a tabelului apar toate valorile de adevar posibile ale propozitiilor date iar in partea dreapta, valoarea de adevar a propozitiei nou formate.Operatorii logici sunt INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.rosimbolurilogsnot.gif t MERGEFORMATINET negatia, disjunctia conjunctia, implicatia, echivalenta.Negatiaab INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.rosimbolurilogsnot.gif t MERGEFORMATINET a101010Negatia unei propozitii a este propozitia non a sau nu este adevarat ca a care se noteaza INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.rosimbolurilogsnot.gif t MERGEFORMATINET a. Propozitia INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.rosimbolurilogsnot.gif t MERGEFORMATINET a este adevarata daca si numai daca propozitia a este falsa. Valoarea de adevar a propozitiei INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.rosimbolurilogsnot.gif t MERGEFORMATINET a in este indicata in tabelul alaturat tabla de adevar a negatieiExempluPropozitia b nu este adevarat ca 9 este numar par care coincide cu 9 nu este numar par este negatia propozitieia 9 este numar parPropozitia a este falsa si propozitia b INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.rosimbolurilogsnot.gif t MERGEFORMATINET a este adevarata.Disjunctia propozitiiloraba b111101011000Disjunctia propozitiilor a si b este propozitia a sau b care se noteaza ab. Propozitia ab este falsa daca si numai daca ambele propozitii a si b sunt false. Tabla de adevar a disjunctiei este prezentata in tabelul alaturat.ExempluPropozitia 7 este numar prim sau 6 este numar impar este adevarata. fiind disjunctia a doua propozitii dintre care una este adevarata.Conjunctia propozitiiloraba b111100010000Conjunctia propozitiilor a si b este propozitia a si b care se noteaza ab. Propozitia ab este adevarata daca si numai daca ambele propozitii a si b sunt adevarate. Tabla de adevar a conjunctiei este prezentata in tabelul alaturat.ExempluPropozitia 7 este numar prim si 6 este numar impar este o propozitie falsa fiind conjunctia a propozitiilor 7 este numar prim si 6 este numar impar , prima fiind adevarata iar a doua falsa.Implicatia propozitiilorabab111100011001Implicatia propozitiilor a si b este propozitia a implica b care se mai poate citi daca a atunci b sau din a rezulta b si se noteaza ab. Propozitia ab se mai numeste si implicatia de sursa a si capat b, Ea este o propozitie falsa, daca si numai daca sursa este o propozitie adevarata, iar capatul o propozitie falsa. Tabla de adevar a implicatiei este prezentata in tabelul alaturat. ExemplePropozitia daca 5 este numar prim, atunci 6 2 4 este o propozitie falsa fiind o implicatie a carei sursa este o propozitie adevarata, In timp ce capatul este o propozitie falsa.Propozitia daca 2 2 5, atunci 6 este numar impar este adevarata fiind o implicatie a carei sursa este o propozitie falsa.Daca propozitia ab este adevarata, scriem ab si spunem. ca, b este o consecinta logica a lui a.De exemplu avem2 2 5 6 este numar impardar nu avem nu este adevarat ca 5 este numar prim 6 2 4.Echivalenta propozitiiloraba b111100010001Echivalenta propozitiilor a si b este propozitia a echivalent cu b care se mai poate citi a daca si numai daca b si se noteaza a b. Propozitia a b este o propozitie adevarata daca si numai daca propozitiile a si b au aceeasi valoare de adevar. Tabla de adevar a echivalentei este prezenta...
Download