...l f se divide cu 10, atunci f se divide cu 25, deci cu 2 si cu 5. ExercitiiAflati numarul natural x care este multiplu a lui 10 si verifica relatia55x80 deci XI60,70S8x9x171 deci XI10S95x deci XI10,20,30,40,50,60,70,80,90SAflati multimile A,B pentru care se verifica relatiileAIxx N, 101 x, x se divide cu 10SBIxx N, 54x60, x se divide cu 10SCI xx N, 25x, x nu se divide cu 10SDI xx N, 15x20, x nu se divide cu 10S RezolvareAI10,20,30,40,50,60,70,80,90,100SBOCI1,2,
3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,23,2
4SDI16,17,18,19SFie numarul ab . Deoarece ab10ab, rezulta ca 10 ab daca si numai daca b0Criteriul de divizibilitate cu 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49Priviti numerele de mai sus.Numerele de culoarea mai intunecata sunt multipli ai lui 5, celelalte-nu. Hai sa verificam citeva numere5 se divide cu 5, pentru ca 55120 se divide cu 5, pentru ca 205439 nu se divide cu 5, pentru ca 3957412 nu se divide cu 5, pentru ca 12522Observam 15,60,95,110 si alti multipli ai lui 5 au ultima cifra 0 sau 5. Niciodata nu pot fi alte cifre!!!Daca ultima cifra a unui numar natural 0 sau 5, atunci numarul se divide cu 5!!!Daca ultima cifra a unui numar nu este 0 si nici 5, atunci numarul nu este un multiplu a lui 5!!!Vreti sa stiti mai multDintre numerele de o cifra se divid cu 5 numai 0 si 5.Fie numerele ab .Atunci ab10ab. 10a se divide cu 5, oricare ar fi a N. Numarul ab se divide cu 5 daca si numai daca b I0,5SFie numarul abc.Atunci abc10abc. Deoarece 510ab, rezulta ca 5abc daca si numai daca 5 c, adica c I0,5SExemplenumarul 560 este divizibil cu 5, deoarece are ultima cifra 0.numarul 1595 este divizibil cu 5, deoarece are ultima cifra 5.numarul 4586 nu este divizibil cu 5, deoarece nu are ultima cifra 0 sau 5.numerele de forma 53h sint divizibile cu 5 daca h I0,5SExercitiiDoi iepurasi urca o scara salturi. Cel mai mare sare treptele din cinci in cinci, iar cel mai mic din trei in trei.Scrieti numerele treptelor pe care le va atinge iepurasul cel mai mare.Scrieti numerele treptelor pe care le va atinge iepurasul cel mai mic.Scrieti numerele treptelor pe care le vor sari impreuna.RezolvareI.m.I0,5,10,15,20,25,30,35,40SI.
micI0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39SI.mareI.m
icI0,15,30SCriteriul de divizibilitate cu 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49Priviti numerele de mai sus. Acest sir de numere este o parte din sirul numerilor naturale. Numerele de culoarea neagra sunt divizibile cu 2, iar celelalte numere nu sint divizibile cu 2. Haideti sa analizam citeva numere 12 se divide cu 2, deoarece 122634 se divide cu 2, deoarece 3421785 nu se divide cu 2, deoarece 85242153 nu se divide cu 2, deoarece 532261Observam20,52,564,3596,268 si alte numere care sint multipli ai lui 2 au ultima cifra 0 sau 2, sau 4, sau 6, sau 8 cifrele 0,2,4,6,8 sint numere pare11,23,2265,20007,3169 si alte numere care nu sint multipli ai lui 2 nu au ultima cifra nici 0, nici 2, nici 4, nici 6, nici 8.Sint divizibile cu 2 numai numerele care au ultima cifra para!!!GeneralizanDaca ultima cifra a unui numar natural este para, atunci numarul de divide cu 2.Daca ultima cifra a unui numar natural nu este para, atunci numarul nu se divide cu 2.ObservamNumerele divizibile cu 2 sint numere pare si sint de forma 2n, unde n N. De exemplu, 1829, 124262.Numerele care nu sint divizibile cu 2 sint numere impare si sint de forma 2n1, unde n N. De exemplu, 231121, 2001210001.ExercitiiImpartind un numar natural la 2, se obtine restul 1. Care poate fi ultima cifra a acestui numarRezolvareNe reamintim de forma numerelor impare nedevizibile cu 2. Ea este 2n1. ...
Download