...ngul matricei A ,atunci toti minorii de ordin mai mare decat r sunt nuli deci si cei de ordin r1 sunt nuli. Daca tori minorii de un anumit ordin k ai matricei A sunt nuli, atunci sunt nuli si minorii de ordin k1 ai matricei. Dezvoltand un minor de ordin k1 dupa elementele unei linii sau a unei coloane, obtinem o suma de prodduse, in fiecare produs fiind ca factor un minor de ordinul k al matricei. Acestia fiind nuli rezulta ca suma este nula, adica minorul de ordin k1 este nul.Teorema 2 Fie AMm,nCsi BMn,sC doua matrice. Atunci orice minor de ordin k, 1kmin m,s ,al produsului de matrice AB se poate scrie ca o combinatie liniara de minori de ordin k ai matricei A sau ca o combinatie liniara de minori de ordin k ai matricei BDemonstratie EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .BD-34ABHK!89VYghrsefaUVijI55aHaHa5ajHUmHajUmHaCJ
ajCJUmHCJRBCDGBCDG VPQssFGmnaaaaaaj0CJOJQJUVmHajaEHUaj80CJOJQJUVmHajE
HUaj80CJOJQJUVmHajUajUmHaHjI5a5j5ia!aajEHUajK0CJOJQ
JUVmHajUajpEHUx0JXJaa Fie Aaai,ja1djdm1didn si Bbai,ja1djdn1dids cele doua matrice. Atunci produsul lor se scrieABaaaa à!Ta!SXlpeFafF!xAkià7IiZ6àEl.miKePxVJ8o2fRK2yML!42
iB9dXBpSiIafaa5xA,IoItPaLqsc1yTqviGSrdIylaIsyDOu,Zn
i7atlHIDqu9XTOFIt3b7IjtiN1V6ufEIsaodEoemmaE sOYi9gI
l5gIl7sjoNLPZlG a!aia0asxcdàdaaa!0L 312Ec21BUs30090Qcagb xiMaiP5!tPQ.NFIa! dPfà8sxkAMMFK1haàYqdDLo!ahioDPKA,Hx4aIgI0grESdZSvV
8isbàZ3 jtfaexJàOKaLsRt0rHyGt,bQneqssS1cBZOSsPSsVkR
sYOsPsAoHnaayaRI7,C...
Download