Subgrupuri ... raport cu operatia lui GTeoremaFie G, un grup, e elementul neutru a lui G si H un subgrup al lui G.Atunci1. e H2. H este grup in raport cu operatia indusa pe H de catre operatia grupului G.Demonstratie 1.H G lege de compozitie interna pe H i. x,y H xy H2i. x H x Hxx Hdar xx e eH2.HH op.indusaH parte stabila a lui GG, un grup asociativa pe G asociativa pe H e H a.i. xeex x xHxH ,x H a.i. xx x x eHGrupExem ,bd24BDHJRTZtlndaiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiijhaCJha5CJm HsHha5CJjIhaCJjhaCJhaCJmHsHjhaCJhaCJmHsHhaCJOJaQJam HsHhaCJOJaQJahaCJhahaCJ,6,R NtviTbdŕaiBaaZ 8HJPRdfvx8HJPRvxjIhaCJjhaCJjhaCJjhaCJhaCJmHsHhaCJh aCJmHsHjhaCJjhaCJjIhaCJhaCJjhaCJBXZHŕiBIaaFaFZa8dNt bfnpxzRdfxhaCJOJaQJamHsHjIhaCJmHsHjhaCJhaCJOJaQJaaU hajhaCJhaCJhaCJmHsHjIhaCJjhaCJhaCJple1.Fie G, un grup, e elementul neutru si EIeS.Atunci E este subgrup al lui G ,numit subgrup unitate.Daca x,z E xye decixyyxeEx e eE2.Fie n0 un numar intreg si nZ multimea tuturor multiplilor lui n,nZInh h ZSAtunci nZ este subgrup al grupului Z,.Adevarat daca x,y nZ, h,k Z a.i. xnh ,ynkxynhnknhk nZ-x -nhn-h nZdeci nZ este subgrup al lui Z,Definitie Fie G, un grup ,a G si n0.Spunem ca a este element de ordinul n al grupului G daca an e si ah e,h1,2 n-1IiDFLNPRfhNPRTVXZaaxz.24NXZhajhaCJmHsHhaCJHhaCJ mHsHjIhaCJhaCJjhaCJ P. A!aiiiNormalCJsHaJmHsHtHJiJHeading 1aiaCJOJaQJaaJDAiDDefault Paragraph FontViiVTable Normal Va4a4alaakiNo List0Ui0HyperlinkBiTitleaaCJOJaQJaaJ-PQZ !,-QRjaanaoaaaaaaaaaaaV... Download |