...aM N E F Mai multe puncte care apartin aceleiasi drepte se numesc puncte coliniare.Prin doua puncte distincte trece o dreapta si numai unaPentru doua puncte A si B, segmental AB este multimea ale carui elemente sunt A,B, impreuna cu toate punctele care sunt intre A si B. Punctele A si B se numesc capetele lui iABs. A BFie A si B doua puncte diferite. Semidreapta AB este multimea iABs EMBED Equation.3 este intre A si BS C A B MPunctul A se numeste originea lui iABDaca A este intre B si C, atunci i AB si i AC se numesc semidrepte opuse. C A BOrice dreapta d dintr-un plan il imparte in doua semiplane, numite semiplane opuse. Dreapta d nu este inclusa in nici unul din semiplane. Daca 2 puncte sunt in acelasi semiplan, atunci seg. care le uneste este in acelasi semiplan, seg.care le uneste este in acel semiplan si deci nu inters.dreapta d.semiplan AdB Msemiplan NDoua drepte care au un singur punct comun se numesc drepte concurente. O a EMBED Equation.3 O este punctual de intersectie bDoua drepte a si b din acelasi plan care nu au nici un punct comun se numesc drepte paralele a Q ba EMBED Equation.3 bDoua drepte nesituate in in acelasi plan se numesc drepte necoplanare.a EMBED Equation.3 bDoua figuri geometrice se numesc congruente daca prin suprapunere coincid.Punctul M este intre A si B daca A, M si B sunt puncte diferite doua cate doua pe aceeasi dreapta si AMMBAB.Doua segmente care au lungimi egale sunt segmente congruente si reciproc, doua segmente congruente au lungimi egale.Daca iABs este congruent cu iCDs scriem iABsaiCDsPERPENDICULARITATEDoua drepte xoncurente sunt perpendiculare daca unul dintre unghiurile ce se formeaza in jurul punctului lor comun este un unghi drept.Doua drepte concurente care nu sunt perpendiculare se numesc oblice una fata de cealalta.Daca A este un punct exterior dreptei d, AB EMBED Equation.3 d si B EMBED Equation.3 d, EMBED Equation.3 punctual B se numeste piciorul perpendicularei din A pe d.Distanta de la un punct exterior unei drepte la acea dreapta este distanta dintre punct si piciorul perpendicularei din punct pe dreapta.Distanta dintre un punct si o dreapta ce-l contine este zero.PARALELISMDoua drepte sunt paralele daca1s sunt coplanare2s nu au nici un punct comunAxioma paralelelor Axioma lui EuclidPrintr-un punct exterior unei drepte date, trece o singura paralela la dreapta data.Tranzitivitatea relatiei de parallelismDoua drepte distincte paralele cu o a treia sunt paralele intre ele.Daca doua drepte intersectate cu o secanta formeaza o pereche de unghiuri alterne interne concruente, atunci dreptele sunt paralele.O secanta sau sau transversala a doua drepte coplanare este o dreapta care le intersecteaza in doua puncte diferite.Doua drepte d1 si d2 intersectate de o secanta d formeaza urma-toarele perechi de unghiuri- alterne interne 4 si 63 si 5- alterne externe 1 si 7 2 si 8- interne de axeeasi parte a secantei 4 si 5 3 si 6- externe de aceeasi parte a secantei 1 si 8 2 si 7- corespondente 1 si 5 4 si 8 2 si 6 3 si 7.d1 1d 2 4 3 .d2 5 6 8 7Daca doua drepte intersectate de de o secanta formeazaFie unghiuri alterne interne congruenteFie unghiuri alterne externe congruenteFie unghiuri corespondente congruenteFie unghiuri interne sau externe de aceeasi parte a secantei suplementare,Atunci cele doua drepte sunt paralele.TeoremaDoua drepte intersectate de de o secanta formeazaunghiuri alterne interne congruenteunghiuri alterne externe congruenteunghiuri corespondente congruenteunghiuri interne sau externe de aceeasi parte a secantei suplementare,Teorema.2z.8HZxi46BHPRTXabhjlprtz...
Download