... se gaseste sub Ox II.1.2 EMBED Equation.3 se gaseste deasupra lui Ox SHAPE t MERGEFORMAT II.2 Simetriile graficuluiII.2.1 xa este axa de simetrie a lui Gf daca SHAPE t MERGEFORMAT Caz particular xa Functiile pare EMBED Equation.3 SHAPE t MERGEFORMAT II.2.2 Sa,b centru de simetrie EMBED Equation.3 SHAPE t MERGEFORMAT Caz particular functii impare ab0 EMBED Equation.3 SHAPE t MERGEFORMAT In aceste cazuri, graficul Gf se reprezinta pe intervalul ia,, cealalta parte a lui Gf se construieste simetric fata de axa xa sau centrul Sa,b.II.3 Periodicitate f se numeste periodica daca EMBED Equation.3 f se reprezinta pe un interval de lungime perioada principala cea mai mica perioada i0,TsIII. Limitele la capete, continuitate, asimptoteIII.1 Se calculeaza limitele de pe frontierele domeniului de definitieIII.2 Se stabileste multimea pe care functia este continuaIII.3 AsimptoteIII.3.1 Se calculeaza asimptotele verticale in punctele de acumulare finite in care functia nu este continua. EMBED Equation.3 asimptota verticala la stanga EMBED Equation.3 asimptota verticala la dreapta SHAPE t MERGEFORMAT III.3.2 Daca EMBED Equation.3 asimptota orizontala la EMBED Equation.3 nu se cauta asimptote oblice !!! SHAPE t MERGEFORMAT III.3.3 Daca EMBED Equation.3 SHAPE t MERGEFORMAT IV. Derivata intaiIV.1 Calculam derivata si stabilim domeniul de derivabilitate. In general, domeniul maxim de definitie domeniul de derivabilitate cu exceptiaIV.1.1 EMBED Equation.3 !!!IV.1.2 EMBED Equation.3 !!!IV.1.3 EMBED Equation.3 !!!IV.2 Semitangente la graficIV.2.1 EMBED Equation.3 domeniului de derivabilitate EMBED Equation.3 si este finitay-fx0f x0x-x0 tangenta la Gf in punctul M0x0,fx0caz particular f x0 0 tangenta la Gf in punctul M0x0,fx0 este orizontala SHAPE t MERGEFORMAT IV.2.2 EMBED Equation.3 tangenta la Gf este verticala SHAPE t MERGEFORMAT IV.2.3 EMBED Equation.3 si cel putin una este finita Gf are semitangenta la stanga d1 y-fx0f sx0x-x0 siGf are semitangenta la dreapta d2 y-fx0f dx0x-x0.M0x0,fx0 punct unghiular. SHAPE t MERGEFORMAT IV.2.4 EMBED Equation.3 ambele infinite M0x0,fx0 punct de intoarcere. SHAPE t MERGEFORMAT IV.3 Punctele criticefx0IV.4 Intervalele in care derivata are semn constanta EMBED Equation.3 strict crescatoare pe Ib EMBED Equation.3 strict descrescatoare pe IIV.5 Puncte de extremMx0,fx0 punct de maximminim EMBED Equation.3 V. Studiul derivatei a douaV.1 Se calculeaza derivata a douaV.2 Se determina semnul derivatei a doua convexa- concavaV.3 Punctele de inflexiune x0f x00semne contrare la stanga si la dreapta lui x0VI. Tablou de variatieSe face un tabel de formaxf xf xfxIn rubrica dedicata parametrului x se trec valorile remarcabile obtinute la etapele anterioare. In rubricile corespunzatoare lui f x si f x se trec semnele lui f respectiv f obtinute la etapele anterioare. In rubrica fx se trec valorile corespunzatoare lui fx, limitele la capetele intervalelor si simbolurile care indica monotonia, extremele, convexitateaconcavitatea si punctele de inflexiune.VII. Trasarea graficuluiIn sistemul de axe xOy se reprezinta asimptotele, punctele x,fx preluat din tabelul de variatie si se unesc aceste puncte printr-o linie curba, tinandu-se cont de rezultatele sintetizate in tabelul de variatie.- PAGE 6 -A4a4,0A3a3,0A2a2,0A1a1,0yxB0,f0B0,f0xya1b1y0xa2b2
D simetrica fata de a EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 fxafx-axax-axayx0fxafx-abASASBBSS l.m.AASS2SSAABBxxxO0,0y EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 fxax a1yxO0,1xyOM0x0,y0d...
Download