...ctul de intersectie al bisectoarelor unui triunghi este centrul cercului inscris triunghiului, se noteaza cu I. Teorema bisectoarei intr-un triunghi oarecare bisectoarea imparte latura pe care cade intr-un raport egal cu raportul laturilor.mediana -segmentul care uneste varful triunghiului cu mijlocul laturii opuse, punctul de intersectie al medianelor se afla la o treime de baza si doua treimi de varf, se numeste centru de greutate al triunghiului si se noteaza cu G.inaltimea -perpendiculara din varf pe latura opusa, punctul de intersectie al inaltimilorlor intr-un triunghi se numeste ortocentru sau centrul drept al triunghiului, se noteaza cu H.linia mijlocie segmentul care uneste mijloacele a doua laturi ale triunghiului. Linia mijlocie a unui triunghi este paralela cu cea de a treia latura a triunghiului si jumatate din ea.Cazuri de congruenta ale triunghiurilor oarecare cazul I- L.U.L. doua triunghiuri oarecare care au cate doua laturi si unghiurile cuprinse intre ele respectiv congruente, sunt congruentecazul II- U.L.U. doua triunghiuri oarecare care au cate o latura si unghiurile alaturate ei respectiv congruente sunt congruentecazul III- L.L.L. doua triunghiuri oarecare care au laturile respectiv congruente sunt congruenteCazurile de asemanare ale triunghiurilor oarecarecazul I - U.U doua triunghiuri sunt asemenea daca au doua unghiuri respectiv congruentecazul II- L.U.L. doua triunghiuri sunt asemenea daca au doua laturi respectiv proportionale si unghiurile dintre laturile proportionale sunt congruentecazul III- L.L.L. doua triunghiuri sunt asemenea daca au laturile respectiv proportionale.CongruentaAsemanareTriunghiul oarecare ABC Teoremeteorema lui Thales o paralela dusa la una din laturile unui triunghi, imparte celelalte doua laturi in parti proportionaleteorema fundamentala a asemanarii o paralela dusa la o latura a unui triunghi formeazacu celelalte doua, un triunghi asemenea cu primul.ABC AMNAriaTriunghiul isoscel ABC AB ACProprietatiunghiurile de la baza triunghiului isoscel sunt congruenteintr-un triunghi isoscel inaltimea din varf este mediana, bisectoare, mediatoare si axa de simetrie.Aria Triunghiul echilateral ABC AB AC BCProprietatitoate unghiurile sunt congruente siau 600orice inaltime este mediana, bisectoare, mediatoare si axa de simetrie.AriaTriunghiul dreptunghic DEF un unghi 900Cazurile de congruentacazul I- C.C. daca doua triunghiuri drepunghice au catetele respectiv congruente, atunci ele sunt congruentecazul II- C.U. daca doua triunghiuri dreptunghice au o cateta si un unghi ascutit la fel asezat fata de cateta, respectiv congruente, atunci ele sunt congruentecazul III- I.U. daca doua triunghiuri dreptunghice au ipotenuza si un unghi, diferit de unghiul drept, respectiv congruente, atunci sunt congruentecazul IV- I.C. daca doua triunghiuri dreptunghice au ipotenuza si o cateta respectiv congruente, atunci ele sunt congruente.Teoremeintr-un triunghi drepunghic cateta care se opune unghiului de 300 este jumatate din ipotenuzaintr-un triunghi drepunghic mediana din varful unghiului drept este jumatate din ipotenuzateorema inaltimii- intr-un triunghi drepunghic inaltimea este media proportionala intre segmentele determinate de ea pe ipotenuzateorema catetei- intr-un triunghi drepunghic o cateta este medie proportionala intre proiectia sa pe ipotenuza si ipotenuzateorema lui Pitagora- intr-un triunghi drepunghic patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor.AriaFunctii trigonometrice300450600sin acos atg actg a II.Patrulatere- poligoane cu patru laturi.Clasificare convexconcavincrucisatparticulare parale...
Download