...rdano avand timpul necesar sa includa metoda in celebra ,,Ars Magna 1545. Practic, Ferrari a considerat o ecuatie de tipul EMBED Equation.3 p, q, n EMBED Equation.3 Rpe care, dupa o serie de artificii convenabile, o aduce la o asa-numita rezolventa de gradul III EMBED Equation.3 Sa consideram acum ecuatia de gradul IV sub forma uzuala x4 px2 qxr0 Pentru orice EMBED Equation.3 real, are loc identitatea EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Il vom determina pe EMBED Equation.3 astfel incat sa aiba loc relatia EMBED Equation.3 adica discriminantul trinomului din paranteza dreapta sa fie nul. Ecuatia respectiva este de gradul III rezolventa 1, deci odata determinat se poate scrie EMBED Equation.3 Asadar ecuatia de gradul IV se reduce la EMBED Equation.3 sau EMBED Equation.3 adica la doua ecuatii simple de grad II .Consideram polinomul general de grad IV Pxx4 ax3 bx2 cxd si dorim sa-l transformam astfel ca acesta sa poata fi scris ca diferenta a doua patrate perfecte EMBED Equation.3 sau EMBED Equation.3 Introducem o necunoscuta auxiliara z in felul urmator EMBED Equation.3 sau inca EMBED Equation.3 unde evident EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Bineinteles, polinomul EMBED Equation.3 este un patrat perfect, daca EMBED Equation.3 adica EMBED Equation.3 care nu este altceva decat rezolventa in cazul general.Facem o observatie interesanta daca z0 este o radacina rationala a rezolvantei de mai inainte si expresiile EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 sunt numere rationale, atunci polinomul Px x4 ax3 bx2 cxd este reductibil in campul numerelor rationale. EXEMPLU fie polinomul Px6x4 7x3 x2 2. Consideram polinomul inrudit EMBED Equation.3 si alcatuim rezolvarea acestuia EMBED Equation.3 sau, prin substitutia 2zu, obtinem rezolventa 180u3 18u2 144u250 Aceasta ecuatie are radacina rationala EMBED Equation.3 deci EMBED Equation.3 Calculam pe rand expresiile EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Polinomul nostru se poate scrie in final EMBED Equation.3 ,deci este reductibil. pEFYZitfgzISaFGxjsUCJHOJQJajCJEHOJQJUajakoBCJOJQJU
VajTCJEHOJQJUajjoBCJOJQJUVajCJEHOJQJUajjoBCJOJQJUVa
jCJEHOJQJUajjoBCJOJQJUVajCJEHOJQJUajjoBCJOJQJUVajC
JOJQJUCJOJQJ5CJOJQJt!prTiCDUaa1s1aaa1s1aa1s1aa1s1jn
GKLno23FGHIzmsRajCJEHOJQJUajmoBCJOJQJUVajCJEHOJQJUa
jmoBCJOJQJUVajCJEHOJQJUajloBCJOJQJUVaj0JCJOJQJUajXC
JEHOJQJUajloBCJOJQJUVajCJEHOJQJUajxloBCJOJQJUVajCJO
JQJUCJHOJQJCJOJQJ 2sLqvalmaaa1s1aaa1s1aaa1s1aaaa1s1aaa1s11s1IGHitsde
xyzIaYZmnopxyiàiiiiiiziilsiajCJEHOJQJUaj ooBCJOJQJUVajJ!CJEHOJQJUajnoBCJOJQJUVCJHOJQJajiCJE
HOJQJUajnoBCJOJQJUVajCJEHOJQJUajmoBCJOJQJUVajCJEHOJ
QJUajhmoBCJOJQJUVajCJOJQJUCJOJQJàa89PQRSTUhijksfXaj
poBCJOJQJUVaj3CJEHOJQJUajtpoBCJOJQJUVajA1CJEHOJQJUa
jdpoBCJOJQJUVaj.CJEHOJQJUajCpoBCJOJQJUVajCJEHOJQJUa
jooBCJOJQJUVajYCJEHàOJQJUajooBCJOJQJUVCJOJQJajCJOJQ
JU!IiPQabcghkàààààààààylàdàdàdàdàdàCJHOJQJajiCJEHOJ
QJUajtqoBCJOJQJUVajvCJEHOJQJUajXqoBCJOJQJUVCJHOJQJa
jTCJEHàOJQJUajqoBCJOJQJUVaj8CJEHOJQJUajpoBCJOJQJUVC
JOJQJajCJOJQJUaj5CJEHOJQJU9q8IaSijmnoaaaaaaaaaaaaaa
aa1s11s1aa1s1aaaa1s1aaakli,no qd ajLCJEHO
JQJUajsoBCJOJQJ...
Download