... A.Cu date sau marimi discrete intelegand prin aceasta ca marimile pot fi numarate cate una si ca se pot pune in corespondenta dupa anumite criterii. In acest caz marimile le figuram prin simboluri. B.Cu date sau marimi continui,caz in care, le figuramprin segmente.APLICATII Problema 1.Daca se asaza cate un elev intr-o banca raman 14 elevi in picioare. Daca asezam cate 2 elevi intr-o banca ra -man 3 banci libere. Cati elevi si cate banci sunt Scriem datele1elev.1banca...14elevi...2elevi1banca..3banc
i. ..elevibanci. Observam ca datele problemei sunt marimi carora le-am zisdiscretebanci si elevi,marim care se pot pune in coresponden- ta dupa criterii desprinse din analiza textului. Deci din analiza primei parti a enuntului desprindem ca multimea elevilor si multi- mea bancilor pot fi in asa fel privite incat elementele lor sa fie organizate astfel fiecarui elev ii corespunde o banca, situatie in care 14 elevi raman in picioare, deci nu au loc. Figuram banca cu B si elevul cu e. Asezam cate un elev intr-o banca. Obtinem grupe de forma e e e e e..e 14 elevi B B B B B.B Acum, legatura cu partea a doua a enuntului s-ar face astfelcei 14 elevi ce erau in picioare vor completa 14 banci pana la doi elevi. e e e e eee e.e B B B B B...BB BB e e e e ee.e 14 B nu stim cate Deoarece enuntul mentioneaza ca asezandu-i cate doi intr-o banca raman 3 banci libere, inseamna ca din aceste banci s-au mai ridicat 3 elevi initial fiecare banca avea cate un elev care au completat ca si ceilalti colegi ai lor inca trei banci cu doi elevi. e e e ee e e e B B B B...B B B B B B B e e e ee e e e 14 B 3 B 3 B Sa recapitulam deci avem 14 banci cu cate doi elevi com-pletate de cei 14 elevi ce erau in picioare si inca 3 banci cu doi elevi completate astfel prin ridicarea din 3 banci care trebuie sa ramana libere si, in fine, raman 3 banci libere. Deci in acea clasa erau 143320 banci Aflarea numarului de elevi, in continuare, nu mai constituie o greutate. Il putem afla din prima parte a enuntului 201434 elevi Raspuns20 de banci si 34 de elev Problema 2.Intr-o curte alearga gaini si purcei.In total sunt 40 de capete si 100 de picioare. Cate gaini si cati purcei erau Comentand enuntul, la prima vedere s-ar parea ca acesta este incomplet deoarec nu se expliciteaza cate picioare are o gaina si cate picioare are un purcel. Dar, in mod normal, aceste date se subinteleg toata lumea stie ca o gaina are 2 picioare si un purcel are4 piciore. Sa figuram cele 40 de vietati prin niste ovale. 40 Acum le desenam picioarele. Dar unde asezam 2 picioare si unde 4Observam ca oricum doua picioare are fiecare vietate sile desenam.Figura apare astfel 40 Am folosit 40280 picioare si ne-au mai ramas 100-8020 picioare. Acum asezam picioarele ramase cate doua la fiecare vie- tate care are deja cate doua picioare. Formam astfel purcei. Asezamdoua picioare la prima, doua picioare la adoua vietate si asa mai departe pana terminam cele 20 picioare ramase. Gasim astfel, numarul de purcei. .. 10 purcei . 30 gaini Deci numarul de purcei este 20210 purcei.Restul de vietati ramase cu doua picioare sunt gaini40-1030 gaini Raspunsin curte erau 10 purcei si30 gainiSe va realiza proba 104302100 picioareIn continuare vom rezolva probleme tot prin metoda figurativa cu marimi e se preteaza a fi ilustrate prin segmente.Problema 3.Un tractor pleaca pe sosea de la kilometrul 0, mergand cu aceeasi viteza. Dupa 2 ore de mers, nu ajunsese la canton mai avea pana acolo 14 kilometri. Dupa 5 ore de mers trecuse de acel canton cu 25 de kilometri. La ce kilometru era situat cantonul Din analiza enuntului trebuie sa retinem o informatie esentiala si anume aceea ca tractorul se deplasa cu o viteza constanta.Constatarea ne sugereaza realizarea unei figuri in care distantele parcurse in fiecare ora sa le putem desena prin seg- mente egale, puse cap la cap.Figuram mai intai soseaua pe care ne-o imaginam rectilinie. 0 Prin sageata indicam sensul de deplasare. Punctul 0 sa fie kilometrul 0zero de unde incepe deplasarea tractorului.Nu stim unde trebuie plasat cantonul. Problema ne spune ca dupa 2 ore de mers,tractorul nu ajunsese la canton. Convenind ca spatiul parcurs intr-o ora sa-l figuram prin segmentul ,asezam doua asemenea segmente cap la cap incepand cu punctul 0. Figura devine 14 Km O A C B Deci dupa 2 ore tractorul ajunge la punctul A. Cantonul va fi situat la dreapta lui A si il materializam prin punctul C, iar pozitia tractorului dupa 5 ore de la plecare in punctul B. Acum observam pe grafic ca distanta de la A la C este de 1...
Download